De vez en cuando me gusta comentar libros que pueden considerarse clásicos de la literatura científica contemporánea, en uno u otro campo. Este es uno de ellos, tanto por la época que fue escrito, hace ya cincuenta años, como por su contenido. Se trata, como indica el título, de un libro que trata de explicar al profano en lógica y matemáticas los famosos resultados de Kurt Gödel sobre los fundamentos de la matemática.
Lo que demostró Gödel es que hay teoremas matemáticos que son verdaderos que no pueden ser demostrados formalmente. Ahora bien cuando se habla de demostrar formalmente esto tiene un sentido técnico preciso y para ello hay que comprender los conceptos de consistencia y completitud en la demostración matemática. También que a ese tipo de demostración se le imponen ciertas restricciones (como por ejemplo que el número de pasos en la demostración sea finito). Los autores explican paso a paso todas estas cuestiones, explicando los problemas de fundamentos que dieron lugar al teorema de Gödel.
El libro es corto y se lee de un tirón, y ciertamente los autores van al grano en sus exposiciones, sin divagaciones o elucubraciones filosóficas. El comentario de los resultados de Gödel es breve y quizás en lo que más énfasis hacen es en una interpretación correcta de los resultados tratando de evitar el equívoco en el lector. Breves comentarios sobre el punto de vista adoptado por Gödel de un platonismo matemático como respuesta a su teorema y una pequeña reflexión sobre las implicaciones en el desarrollo de inteligencias mecánicas, ponen punto final a la exposición.
A mí no me convence para nada la postura filosófica de Gödel y me encuentro mucho más cómodo con la filosofía de las matemáticas de G.J. Chaitin, que precisamente se interesó por el tema del teorema (y sus aportaciones a la matemática guardan relación con él) tras leer este libro.
Mayo 20, 2008 a las 8:15 am
Me fascina el tema, Instan, ¿podrías dar más datos (editorial, precio, etc)?, estoy interesado en el libro. La filosofía de las matemáticas siempre ha sido un hobby, aunque yo soy más bien formalista. Entiendo que todo fenómeno tiene múltiples aproximaciones, pero en el caso que nos ocupa, tal vez la más fecunda sea verlo como un lenguaje formal. Naturalmente, mi visión peca de la falta de un conocimiento profundo de las matemáticas.
En cuanto a la visión “platónica” de Godel, en un momento en que el formalismo estaba en su momento algido, en su tiempo se consideró como algo obsoleto, inexplicable y relacionado con el carácter finalmente místico, del genial matemático alemán. El dualismo, sin embargo, tiene mucha más miga que ese desdeñoso “obsoleto”.
Mayo 20, 2008 a las 6:20 pm
Es de la editorial TECNOS, y es bastante barato, además la edición es del año pasado. Lo puedes encontrar o encargar en cualquier buena librería. Eso sí, si ya tienes un conocimiento de los resultados de Gödel no aporta nada nuevo, ya que el libro se dedica únicamente a explicar en qué consiste la demostración para no expertos, pero no va más allá. Aunque es un libro que he visto citar en muchos ensayos, y por eso de tener un clásico me lo compré.
Mayo 26, 2008 a las 4:48 pm
Es un clásico entrañable del que otros han hecho risibles encajes de bolillos, quizás por ello es necesario el leerlo y no caer en inútiles disquisiciones que sólo interensan a los sin verguenzas que se lucran engañando a la gente.
Habría de hacer un compendio de Grandes Conceptos Científicos Que Se Torticeran por Intereses Lucrativos. Si has visto ¿Y tu que sabes? seguro que me entiendes, jejeje, sino busca en google. Juas juas juas
Mayo 26, 2008 a las 8:29 pm
Buscaré en google, buscaré, y lo que más temo es que hallaré
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Mayo 27, 2008 a las 9:44 am
La verdad es que desde que vi el documental he pensado en ti, me encantaría leer un comentario tuyo al respecto. No ya sólo por la parte “mala”, es decir, por el uso abusivo, interesado y repugnantemente mentiroso de la mecánica cuántica, sino porque en muchos aspectos es un buen documental y demuestra que más que ignorancia lo que hay es manipulación, pero sobre todo y es lo que más duele que se pueden hacer bien las cosas… pero no interesan.
Cada vez es más necesaria una explicación clara de las implicaciones del principio de localidad, lo que implica la dualidad onda corpúsculo y que las jodidas partículas entrelazadas no son extrapolables a todo. Que se acaben los discursos embusteros respecto a la capacidad de la consciencia de alterar la realidad, que la gente sea capaz de ver que desde la cuántica no se puede argumentar que Marte diriga mi vida o que mi mente decida que los árboles sean verdes.
Ains…
Mayo 27, 2008 a las 5:42 pm
Como bien dices el problema no está en la ignorancia, sino en la manipulación interesada. Este es un problema gordísimo. Generalmente los análisis de estas cuestiones se dirigen a hacer mención del analfabetismo científico o a la irracionalidad de la gente. Eso es un error.
La ciencia ha triunfado y se ha introducido en nuestro pensamiento más de lo que parece. Hasta el magufo más irracional tiene una visión científica de la vida, que no tiene nada que ver con el pensamiento religioso o mágico medieval, por ejemplo. Por eso se trata de manipular la ciencia en favor de cierto tipo de creencias.
Pero seguimos empeñados en querer que el mundo sea como a nosotros nos gustaría, y no como es, porque la verdad no es gusto de nadie. Incluso desde una perspectiva optimista y trascendente no es lo que nos gustaría. Por eso nos refugiamos en el solipsismo y esa “democratización de la realidad”, queremos que nuestra mente cambie esa realidad.
Lamentablemente los excesos idealistas de ciertos padres de la cuántica han favorecido en exceso este tipo de creencias new age sobre la relación entre la mente y el mundo y todo lo demás.
Mayo 31, 2008 a las 11:31 am
Pero es que los padres de la cuántica, por la propia naturaleza de sus investigaciones, tenían que tener algún pie fuera del tiesto. Que después de esas ideas vengan capullos a usarlas como argumento de autoridad como defensa a sus fantasías no creo que sea responsabilidad suya. Es bien conocido que desde que la humanidad es lo que es una parte de ella usa el conocimiento y las discusiones (sanas y necesarias por dios) sobre el mismo para manipulaciones de todo tipo.
El idealismo ha sido muy útil para la ciencia, incluso con sus excesos, ¿qué sería de galileo y los demás sin su idealismo? Lamentablemente se ha usado en muchas ocasiones para fines espúreos, pero yo prefiero culpar de esto a los Metafísicos de Salón que se forran de las desgracias ajenas.
Salud!
Junio 1, 2008 a las 9:54 am
Por supuesto que no podríamos entender la ciencia sin el idealismo, pero tampoco sin el materialismo. Lamentablemente como bien dices los Metafísicos de Salón propiciaron los excesos en ambos sentidos, así como las reacciones contrarias. El hecho de que se pueda hablar de metamatemática como una disciplina rigurosa y que al nombrar la palabra “metafísica” a algún físico suelte una carcajada dice mucho de cómo han quedado las cosas. Y creo que eso ha sido muy negativo para la disciplina, porque digan lo que digan muchos el mainstream dominante en física está lleno de supuestos metafísicos y filosóficos más que discutibles.